题目内容
等腰三角形腰与底边之比是10：12，那么底角的正弦值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：根据题意画出图形，再根据等腰三角形的性质构造出直角三角形，根据勾股定理求出底边的高，由锐角三角函数的定义解答即可．
解答：
解：如图：等腰△ABC中，AB=AC，AB：BC=10：12，
设AB=10x，则BC=12x．
过A作AD⊥BC于D，则BD=
BC=6x．
在Rt△ABD中，AD=
=
=8x，
故sinB=
=
=
．
故选：B．
解：如图：等腰△ABC中，AB=AC，AB：BC=10：12，设AB=10x，则BC=12x．
过A作AD⊥BC于D，则BD=
| 1 |
| 2 |
在Rt△ABD中，AD=
| AB2-BD2 |
| (10x)2-(6x)2 |
故sinB=
| AD |
| AB |
| 8x |
| 10x |
| 4 |
| 5 |
故选：B．
点评：此题比较简单，考查的是解直角三角形及等腰三角形的性质，解答此题的关键是构造出直角三角形利用锐角三角函数的定义解答．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等于k，这样的三角形叫黄金三角形，已知腰长AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE为第三个黄金三角形，以此类推，第2007个黄金三角形的周长为（ ）| A、k2006 | ||
| B、k2007 | ||
C、
| ||
| D、k2006（2+k） |
如图所示，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等于k，这样的三角形叫做黄金三角形．已知AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE为第三个黄金三角形，以此类推，第2014个黄金三角形的周长为（ ）
