题目内容

今年暑假，小明和爸爸决定用游戏的方式确定两个城市作为旅游目的地．他们把3张分别写着“上海”、“杭州”、“宁波”的卡片放入不透明的A口袋，把2张分别写着“苏州”、“南京”的卡片放入不透明的B口袋．小明从A口袋中随机抽取一张卡片，爸爸从B口袋中随机抽取一张卡片，以抽到的两张卡片上写着的城市为旅游目的地．请你用列树状图或列表法来说明，他们恰好抽到小明最喜欢去的两个城市--“杭州”和“苏州”的概率是多少？

分析：列举出所有情况，看恰好抽到小明最喜欢去的两个城市--“杭州”和“苏州”的情况数占总情况数的多少即可．

解答：解：画树状图如下图所示：

或列表如下：

因为所有可能的结果总数是6种，其中抽到恰好是“苏州”和“杭州”的只有一种，所以，抽到“苏州”和“杭州”的概率P=

1

6

．（3分）

点评：考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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（1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；
（2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往北京．分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；
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请你用列树状图或列表法来说明，他们恰好抽到小明最喜欢去的两个城市--“杭州”和“苏州”的概率是多少？

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（1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；
（2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往北京．分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；
（3）若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”．求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率．