Question

下列方程中，有实数根的方程是（　　）

• A、

  x

  +1=0
• B、

  x2+1

  =0
• C、

  x

  =x
• D、

  x

  +

  x+1

  =0

Answer 1

考点：无理方程

专题：

分析：A、先移项，然后根据二次根式有意义的条件进行判断；
B、C两边平方后再来解方程；
D、根据二次根式有意义的条件来求x的值．

解答：解：A、由原方程得

x

=-1＜0，所以方程无实数根，故本选项错误；
B、方程两边平方得，x²+1=0，因为△=-4＜0，没有实数根，故本选项错误；
C、方程两边平方得，x=x²，即x²-x=0，因为△=1-4=-3＜0，没有实数根，故本选项错误；
D、两边平方后可以求出实数解，故本选项正确．
故选：D．

点评：本题考查了无理方程，解题的关键要注意是否有实数根，有实数根时是否有意义，用到的知识点是根的判别式．