题目内容
7．
如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是$\widehat{AC}$的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（ ）| A． | 45° | B． | 60° | C． | 75° | D． | 85° |
分析 根据圆周角定理求得∠AOB的度数，则∠AOB的度数一定不小于∠AMB的度数，据此即可判断．
解答 
解：∵B是$\widehat{AC}$的中点，
∴∠AOB=2∠BDC=80°，
又∵M是OD上一点，
∴∠AMB≤∠AOB=80°．
则不符合条件的只有85°．
故选D．
点评 本题考查了圆周角定理，正确理解圆周角定理求得∠AOB的度数是关键．
练习册系列答案
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17．
如图，E为边长为2的正方形ABCD的对角线上一点，BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于R，则PQ+PR的值为（ ）
如图，E为边长为2的正方形ABCD的对角线上一点，BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于R，则PQ+PR的值为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
如图，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，半径为1的⊙O，圆心O在AC上且与BC相切，P是线段AB上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则PQ的最小值为$\frac{\sqrt{39}}{5}$．
如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD=5$\sqrt{2}$，则BC的长为8．
19．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧$\widehat{BC}$的长等于（ ）
如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧$\widehat{BC}$的长等于（ ）| A． | $\frac{2π}{3}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2\sqrt{3}π}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}π}{3}$ |
如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE．若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（ ）
如图，直角三角板ABC的直角顶点C在两平行直线m，n之间，两直角边BC、AC与两直线m，n相交所形成的锐角分别为α、β，则α+β=90°．