题目内容

已知:如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠BAC 的平分线 AD 交 BC于点 D,过点 D 作 DE⊥AD 交 AB 于点 E,以 AE 为直径作⊙O.

(1)求证:BC 是⊙O 的切线;

(2)若 AC=3,BC=4,求 BE 的长.

(3)在(2)的条件中,求 cos∠EAD 的值.

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