题目内容
1．观察下列各等式：（-8.1）-（-9）=（-8.1）÷（-9），
$（-\frac{1}{2}）-（-1）=（-\frac{1}{2}）÷（-1）$，
4-2=4÷2，
$\frac{9}{2}-3=\frac{9}{2}÷3$，
┅┅
根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：
（1）上面等式反映的规律用文字语言可描述如下：存在两个实数，使得这两个实数的差等于它们的商；
（2）填空：$\frac{16}{3}$-4=$\frac{16}{3}$÷4；
（3）请你再写两个实数，使它们具有上述等式的特征：
$\frac{9}{2}$-3=$\frac{9}{2}$÷3；
（4）如果用x表示等式左边第一个实数，用y表示等式左边第二个实数（x≠0 且x≠1），
①x与y之间的关系可以表示为：x-y=x÷y（用x的式子表示y）；
②若x＞1，当x=4时，y有最小值（填“大”或“小”），这个最值为2．
分析 （1）根据已知运算法则填空即可；
（2）设出数为x，利用方程的思想解除这个数即可；
（3）答案不唯一，只要写的符合题意即可；
（4）根据定义写出x与y之间的关系式，根据x的取值范围，写出y的最值即可．
解答 解：（1）根据运算法则，存在两个数相减等于它们相除，
故答案为：差、商．
（2）设要填的数为x，
∴x-4=$\frac{x}{4}$，
解得：$\frac{16}{3}$，
故答案为：$\frac{16}{3}$，$\frac{16}{3}$．
（3）$\frac{9}{2}$-3=$\frac{9}{2}$÷3．
（4）①根据（1）中规律，存在两个数相减等于它们相除，
x-y=x÷y，
故答案为：x-y=x÷y．
②由①得：x-y=x÷y，
∴y2-xy+x=0，
由判别式可知x（x-4）≥0，解得x≤0（舍去）或x≥4
再由求根公式得y=$\frac{x±\sqrt{{x}^{2}-4x}}{2}$；由于x≥4，
故y有最小值，即ymin=$\frac{4-0}{2}$=2
故答案为：=4，小，2．
点评 题目考查了数字的变换，通过数字的变换，考察学生观察、总结问题的能力，题目整体较难，适合学生拓展训练．
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12．
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（2）请判断七天内游客人数最多的是3日，
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（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况．
“十•一”黄金周期间，少林寺风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（ 正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：| 日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
| 人数变化 单位：万人 | +1.6 | +0.8 | +0.4 | -0.4 | -0.8 | +0.2 | -1.2 |
（2）请判断七天内游客人数最多的是3日，
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