Question

7．已知点A（0，5），B（4，5），C（t+4，0），D（t，0），记k为?ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，下列数中不可能是k的值为（　　）

• A． 13
• B． 14
• C． 15
• D． 16

Answer 1

分析 利用特殊值法解决问题，t=0，或0＜t＜1 或$\frac{5}{3}$或$\frac{5}{2}$时，画出图形即可解决问题．

解答 解：如图所示，

①t=0时，k=12，
②0＜t＜1时，k=16．
③AD经过点（1，2）时，t=$\frac{5}{3}$，k=15，
④AD经过点（1，3）时，t=$\frac{5}{2}$，k=14，
综上所述k≠13，
故选A．

点评 本题考查平行四边形的性质．坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会利用特殊值法解决问题，属于中考常考题型．