Question

5．下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）$\frac{{a}^{2}+a}{ac}$=$\frac{a+1}{c}$；
（2）$\frac{1}{y+2}$=$\frac{y+2}{{y}^{2}+4y+4}$（y≠-2）；
（3）$\frac{{x}^{2}-16}{x+4}$=x-4；
（4）$\frac{3}{a+b}$=$\frac{9a+9b}{3（a+b）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根据分式的基本性质，把等式左边的分子分母都除以a得到等式右边；
（2）根据分式的基本性质，把等式左边的分子分母都乘以（y+2）得到等式右边；
（3）根据分式的基本性质，把等式左边的分子分母都除以（x+4）得到等式右边；
（4）根据分式的基本性质，把等式左边的分子分母都乘以3（a+b）得到等式右边．

解答 解：（1）把等式左边的分子分母都除以a得到等式右边；
（2）把等式左边的分子分母都乘以（y+2）得到等式右边；
（3）把等式左边的分子分母都除以（x+4）得到等式右边；
（4）把等式左边的分子分母都乘以3（a+b）得到等式右边．

点评 本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．