Question

（2014•滨州）如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（ ）

A.垂直 B.相等 C.平分 D.平分且垂直

Answer 1

D

【解析】

试题分析：先根据题意画出图形，再利用勾股定理结合网格结构即可判断线段A′B与线段AC的关系．

【解析】
如图，将点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，与线段AC交于点O．

∵A′O=OB=，AO=OC=2，

∴线段A′B与线段AC互相平分，

又∵∠AOA′=45°+45°=90°，

∴A′B⊥AC，

∴线段A′B与线段AC互相垂直平分．

故选：D．