Question

五个学生每人写了一张贺卡，交给老师，老师将这五张贺卡随机分给这五个学生，若大家拿到的贺卡都不是自己写的，则有

44

种不同的分法．

Answer 1

分析：可将五个学生及所写贺卡依次编号为①②③④⑤．则第一个学生分得②，其余学生拿到的贺卡都不是自己写的有11种；同理第一个学生分得③，分得④，分得⑤的都有11种，相加即可．

解答：解：将五个学生及所写贺卡依次编号为①②③④⑤．
第一个学生分得②，其余学生拿到的贺卡都不是自己写的有：②①④⑤③；②①⑤④③；②③①⑤④；②③④⑤①；②③⑤①④；②④①⑤③；②④⑤①③；②④⑤③①；②⑤①③④；②⑤④①③；②⑤④③①计11种；
同理第一个学生分得③，分得④，分得⑤的都有11种，
则有11×4=44种不同的分法．
故答案为：44．

点评：本题考查了加法原理与乘法原理和分类思想，有一定难度，注意按顺序依此得到拿到的贺卡都不是自己写的不同的分法．