题目内容

11．如果二次根式$\sqrt{2a-4}$化简后能与$\sqrt{2}$合并，那么a的值可以是（　　）
A．5B．6C．7D．8

分析 根据同类二次根式的定义判断即可．

解答 解：因为二次根式$\sqrt{2a-4}$化简后能与$\sqrt{2}$合并，
可得：a=6，
故选B

点评 本题考查了同类二次根式的应用，注意：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式是同类二次根式．

练习册系列答案
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11．若实数a、b、c满足$\sqrt{b-2a+3}$+|a+b|=$\sqrt{c-4}$+$\sqrt{4-c}$，则2a-3b+c2的值为21．
2．如图1，等腰梯形ABCD，AB=CD，BC∥AD，BC⊥y轴，C为垂足．点A（-3，0），B（-1，2）．
（1）直接写出点C、D的坐标．C（0，2），D（2，0）．
（2）如图2，若P为线段OC上一点，连接PA、PB，以PA、PB为边作平行四边形PAQB，连接PQ，交AB于点G．试探究：
①是否存在这样的点P，使对角线PQ，AB的长相等，为什么？
②是否存在这样的点P，使得PQ取得最小值？若存在，请求出这个最小值，并求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图3，P为线段OC上任意一点，延长PB到E，使BE=PB，以PE、PA为边作平行四边形PAQE，连接PQ．请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，直接写出最小值；如果不存在，请说明理由．
19．如图所示，已知BD∥AC，CE∥BA，且点D、A、E在一条直线上，设∠BAC=x，∠D+∠E=y．
（1）试用x的式子表示y；
（2）当x=90°时，判断直线DB与直线EC的位置关系，并说明理由．
6．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D，BC是⊙O的直径，⊙O的切线FD与AB的延长线交于点F．
（1）求证：DF∥BC；
（2）若AC=6，DE=5$\sqrt{2}$，求BF的长．
16．因式分解：（x-1）2-（x-1）+$\frac{1}{4}$=（x-$\frac{3}{2}$）2．
3．已知：点D为正方形ABCD和正方形DEFG的公共顶点，记∠ADG=α，且0°≤α≤180°
（1）当α=0°，即点A在DG边上时，如图，求证：AG=CE且S△ABG=S△CBE；
（2）当α≠0°，且A，B，G三点不共线时，如图2，问（1）中的结论是否还成立？若成立，请加以证明；若不成立，请举反例；
（3）已知当α在变化过程中时，△ABG的面积存在最大值，若DA=2，DG=5．请你直接写出△ABG面积的最大值，并画出此时的示意图．
20．下列去括号正确的是（　　）
A．+（x-6）=-x+6B．-（x-6）=x+6C．-（x-6）=x-6D．-（x-6）=-x+6
1．甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，则甲的速度为多少米/秒？乙的速度为多少米/秒？

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