题目内容

16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，且AE平分∠BAC，下列关系式不成立的是（　　）
A．DE=ECB．∠B=∠CAEC．∠DEA=∠CEAD．BE=AC

分析 根据角平分线的性质定理、线段的垂直平分线的性质定理进行判断即可．

解答 解：∵AE平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=EC，A正确；
∵DE是AB的垂直平分线，
∴EA=EB，
∴∠EAB=∠B，又AE平分∠BAC，
∴∠B=∠CAE，B正确；
∵AE平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴∠DEA=∠CEA；C正确；
∵EA=EB，AE＞AC，
∴BE＞AC，D错误，
故选：D．

点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

练习册系列答案
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6．已知△ABC为等边三角形，D为BC边上一点，△ADE也是等边三角形
（1）求证：BD=CE；
（2）求证：AB∥CE．
7．计算：
①（-5.2）-（+4.8）+（-3.2）-（-2.3）
②$（-\frac{3}{7}）+\frac{5}{6}-（-2\frac{1}{7}）+（-\frac{5}{6}）$
③-2$\frac{1}{3}$×（-1$\frac{1}{6}$）÷（-7）×$\frac{1}{7}$                      
④-14-（1-0.5）×$\frac{1}{3}×$[2-（-3）2]．
4．x2-6x-10=0时，下列变形正确的为（　　）
A．（x+3）2=1B．（x-3）2=1C．（x+3）2=9D．（x-3）2=19
11．如图，∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB=PQ，当点P运动到AP=5或10，△ABC与△APQ全等．
1．如果□+2=0，那么“□”内填的数的是（　　）
A．2B．-2C．0D．-1
8．计算
（1）（+18）+（-12）
（2）$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$-1$\frac{2}{3}$
（3）（+7）+（-21）+（-7）+（+21）
（4）2.25+3$\frac{1}{8}$-2$\frac{3}{4}$+1.875．
5．小明和小华同解一个方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax-by=5①}\\{2ax+by=-1②}\end{array}\right.$，而两人结果却不相同，原来，小明将方程①看错了，得到的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$，小华将方程②看错了，得到的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，求原来方程组正确的解．
6．求x的值：
（1）4x2=25
（2）（x+3）3=64
（3）25（x-1）2=4．

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