题目内容
6．
如图．D点是△ABC的AC边的延长线上一点，E是BC上一点，连接DE．求证：∠BED＞∠A．
分析 先根据∠ECD是△ABC的外角得出∠ECD＞∠A，再由∠BED是△CDE的外角可得出∠BED＞∠ECD，由此可得出结论．
解答 证明：∵∠ECD是△ABC的外角，
∴∠ECD＞∠A．
∵∠BED是△CDE的外角，
∴∠BED＞∠ECD，
∴∠BED＞∠A．
点评 本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解答此题的关键．
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