题目内容
如图，∠ABC=∠BCD=90°，AB=8，sinA=| 3 |
| 5 |
| 3 |
考点：解直角三角形
专题：
分析：利用勾股定理得出BC的长，进而求出BD的长，再利用锐角三角函数关系得出即可．
解答：解：∵∠ABC=90°，AB=8，sinA=
，
∴设BC=3x，AC=5x，
∴在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，
即82+（3x）2=（5x）2，
解得：x=2，
故BC=6，AC=10，
∵∠BCD=90°，CD=2
，BC=6，
∴BD=4
，
∴sin∠CBD=
=
=
，cos∠CBD=
=
=
，
tan∠CBD=
=
=
，
cot∠CBD=
=
=
．
解：∵∠ABC=90°，AB=8，sinA=| 3 |
| 5 |
∴设BC=3x，AC=5x，
∴在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，
即82+（3x）2=（5x）2，
解得：x=2，
故BC=6，AC=10，
∵∠BCD=90°，CD=2
| 3 |
∴BD=4
| 3 |
∴sin∠CBD=
| CD |
| BD |
2
| ||
4
|
| 1 |
| 2 |
| BC |
| BD |
| 6 | ||
4
|
| ||
| 2 |
tan∠CBD=
| CD |
| BC |
2
| ||
| 6 |
| ||
| 3 |
cot∠CBD=
| BC |
| CD |
| 6 | ||
2
|
| 3 |
点评：此题主要考查了解直角三角形，正确记忆各锐角三角函数关系是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
已知某个不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集为（ ）| A、x＞-1 | B、x≤4 |
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