题目内容
12．南京市为了迎接2014年青奥会的召开，计划在青奥会前将一段长4000米的景观道路进行拓宽改造（方案定后，每天施工路段的长度不变）．（1）从改造工程开始，每天施工路段的长度y（单位：米）与施工时间t（单位：天）之间的函数表达式为y=$\frac{4000}{t}$；
（2）为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天比原计划多施工25%，结果提前1天完成任务，求原计划完成任务的天数．
分析 （1）根据每天的施工速度y×时间t=4000可得y与t的解析式；
（2）根据题意可得每天实际施工（1+25%）y米，然后根据题意可得等量关系：原施工所用时间-实际所用时间=1天，根据等量关系列出方程，再解即可．
解答 解：（1）由题意得：yt=4000，
则y=$\frac{4000}{t}$．
故答案为：y=$\frac{4000}{t}$；
（2）由题意得：每天实际施工（1+25%）y米，
$\frac{4000}{y}$-$\frac{4000}{（1+25%）y}$=1，
解得：y=800，
经检验y=800是原分式方程的解，
当y=800时，t=$\frac{4000}{800}$=5．
答：原计划完成任务的天数为5天．
点评 此题主要考查了反比例函数的应用，关键是正确理解题意，找出等量关系，列出函数解析式．
练习册系列答案
相关题目
20．已知2x2-3xy+y2=0，（xy≠0），则$\frac{x}{y}$的值是（ ）
| A． | 2，1 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1，$\frac{1}{2}$ |
4．若$\root{3}{x}$+$\root{3}{-y}$=0，则x与y的关系是（ ）
| A． | x+y=0 | B． | x-y=0 | C． | x•y=0 | D． | x=y=0 |
已知：如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（0，2），将点B沿x轴正方向平移3个单位长度得到对应点B′，点B′恰在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上．在同一平面内，是否存在这样的点P，以P为位似中心，将△AOB放大为原来的两倍后得到△DEF（即△DEF∽△AOB，且相似比为2），使得点D、F恰好在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．