Question

如图，D为BC的中点，DF⊥AB于F点，DE⊥AC于E点，且DE=DF，则Rt△________≌Rt△________，根据：________；Rt△________≌Rt△________，根据：________；还有△________≌△________，且△ABD为________三角形，△ABC为________三角形．

Answer 1

BFD    CED    HL    FDA    EDA    HL    ABD    ACD    直角    等腰
分析：D为BC的中点?BD=CD，DF⊥AB于F点，DE⊥AC于E点?∠DFB=∠DEC=90°，且DE=DF?△BFD≌△CED．
其他两个三角形的全等也类似寻找条件可证．
AD平分∠BAC，又D是BC的中点?AB=AC?△ABC为等腰三角形．
解答：依次填空：Rt△BFD≌Rt△CED，根据：HL；
Rt△FDA≌Rt△EDA，根据：HL；
还有△ABD≌△ACD，且△ABD为直角三角形，△ABC为等腰三角形．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL，还考查了等腰三角形的判定和等腰三角形的三线合一．