题目内容

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，弧AC=弧BC．过点B作⊙O的切线，连接AC并延长交于点E，连接AD并延长交于点F．

（1）求证：AC=CE；

（2）若AE=，sin∠BAF= ，求DF长．

（1）答案见解析；（2）． 【解析】试题分析：（1）连结BC，易证.由AB是的直径，EF切于点B，得，易得AB=BE，从而AC=CE； （2）通过解直角三角形即可. 试题解析：（1）证明：连结BC． AB是 的直径，C在上 AC=BC AB是的直径，EF切于点B AB=BE AC=CE （2）在中， ，AE= ，AB=BE 在中，AB=8...
练习册系列答案
相关题目

如图，∠AFD=∠1，AC∥DE．

(1)试说明：DF∥BC；

(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．

（1）证明见解析；（2）68°. 【解析】试题分析：（1）由AC∥DE得∠1=∠C，而∠AFD=∠1，故∠AFD=∠C，故可得证； （2）由（1）得∠EDF=68°，又DF平分∠ADE，所以∠EDA=68°，结合DF∥BC即可求出结果． 试题解析：（1）∵AC∥DE， ∴∠1=∠C， ∵∠AFD=∠1， ∴∠AFD=∠C， ∴DF∥BC； （2）∵D...

若x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式，那么m的值（ ）

A. 4 或-6 B. 4 C. 6 或4 D. -6

A 【解析】试题解析：∵x2+2（m+1）x+25是一个完全平方式， ∴△=b2-4ac=0， 即：[2（m+1）]2-4×25=0 整理得，m2+2m-24=0， 解得m1=4，m2=-6， 所以m的值为-2或8． 故选A.

已知α是锐角，且点A（，a），B（sin30°＋cos30°，b）， C（－m2＋2m－2，c）都在二次函数y＝－x2＋x＋3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（    ）

A. a＜b＜c B. a＜c＜b C. b＜c＜a D. c＜b＜a

D 【解析】由题意可知抛物线的开口向下，对称轴是x= ，从而可知点A为抛物线的顶点，所以a最大，|sin30°+cos30°-| = ，|-m2+2m-2- |=(m-1)2+ ≥>，抛物线开口向下时离对称轴越近的点的y值越大，故b>c，所以c＜b＜a；故选D.

下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　 　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：A.是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误. B.不是轴对称图形，是中心对称图形.故正确. C.是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误. D.是轴对称图形，也是中心对称图形.故错误. 故选B.

如图，BO是△ABC的角平分线，延长BO至D使得BC=CD．

（1）求证：△AOB∽△COD．

（2）若AB=2，BC=4，OA=1，求OC长．

（1）答案见解析；（2）2． 【解析】试题分析：由BD是∠ABC的角平分线得，再由BC=CD得，所以，又，从而∽； （2）根据∽可求出结果. 试题解析：（1）证明： BO是的角平分线 BC=CD 又 ∽ （2） ∽ 又 AB=2，BC=4，OA=1，BC=CD OC=2

扇形半径为3cm，弧长为cm，则扇形圆心角的度数为___________________．

60° 【解析】试题解析：设扇形的圆心角为n°， ∵扇形半径是3cm，弧长为πcm， ∴=π， 解得：n=60， 故答案为：60°．

已知：如图，ABCD是一块边长为2米的正方形铁板，在边AB上选取一点M，分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形板料. 当AM的长为何值时，截取两块相邻的正方形板料的总面积最小?

当AM的长为1米时截取两块相邻的正方形板料的总面积最小. 【解析】试题分析：要判断C在AB的什么位置时，S有最小值，由于点C是线段AB上的一个动点，可设AM=x，然后用含x的代数式表示S，得到S与x的函数关系式，最后根据函数的性质进行判断． 【解析】 设AM的长为米 , 则MB的长为米， 以AM和MB为边的两个正方形面积之和为y平方米. 根据题意，y与x之间的函数表达式为...

如图所示，已知∠AOB=162°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠COD的度数是（　　）

A. 72° B. 36° C. 18° D. 9°

C 【解析】∵∠AOB=162°，∠AOC=90°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=72°， ∴∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-72°=18°， 故选C.

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