题目内容

13．化简：
（1）-（3m2n-5mn）-3（4m2n-5mn）    
（2）5（3a2b-2ab2）-4（-2ab2+3a2b）

分析 （1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．

解答 解：（1）原式=-3m2n+5mn-12m2n+15mn
=-153m2n+20mn；

（2）原式=15a2b-10ab2+8ab2-12a2b
=3a2b-2ab2．

点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

练习册系列答案
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3．如图，在△ABC中，AB=AC=12$\sqrt{5}$，BC=24，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为13．
4．下列式子中正确的有（　　）个．
 ①cos40°=sin50°
②tan15°•tan75°=1
③sin22.5°+cos22.5°=1 
④sin60°=2sin30°．
A．1B．2C．3D．4
1．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
（1）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
（2）求当这种商品售价为多少时，该商品的总利润最大？并求总利润的最大值？
8．如图是一个数值转换机的示意图．
（1）请观察示意图，理解运算原理，用代数式表示出来；
（2）若输入x的值为3，y的值为-2，输出的结果是多少？
18．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E、F．
（1）如图（1），过A的直线与斜边BC不相交时，求证：①△ABE≌△CAF； ②EF=BE+CF    
（2）如图（2），过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE=10，CF=3，试求EF的长．
5．若x，y互为相反数，则5x+（5y-3）的值为-3．
2．解关于x的方程ax+b=2x+1（a≠2）．
2．已知：平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．
（1）如图（1），连接BC，求直线BC的解析式；
（2）如图（2），过点D（2，0）作DN⊥x轴，分别交抛物线、直线BC于点N、H，点P是第三象限抛物线上的一个动点，作PE⊥DN于点E，设PE=m，HE=d，求出d与m的关系式；
（3）如图（3），在（2）的条件下，延长PE交抛物线于点R，作直线PH交抛物线于点Q，作QF⊥ND于点F，当ER=4FQ时，抛物线上是否存在点G使∠PGR=90°？若存在，求点G的坐标；若不存在，说明理由．

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