Question

先化简，再求值：

x

x+1

-

x+3

x+1

•

x2-2x+1

x2+4x+3

，其中x=1．

Answer 1

分析：将分子、分母因式分解，约分，通分，再代值计算．

解答：解：

x

x+1

-

x+3

x+1

•

x2-2x+1

x2+4x+3

=

x

x+1

-

x+3

x+1

•

(x-1)2

(x+1)(x+3)

=

x

x+1

-

(x-1)2

(x+1)2

=

x(x+1)-(x-1)2

(x+1)2

=

3x-1

(x+1)2

，
当x=1时，原式=

3-1

(1+1)2

=

1

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值．分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．