题目内容
在⊙O中，圆心角AOB=56°，弦AB所对的圆周角等于（ ）
| A、28° |
| B、112° |
| C、28°或152° |
| D、124°或56° |
考点：圆周角定理
专题：分类讨论
分析：分类讨论：当弦AB所对的圆周角所对的弧为劣弧时，根据圆周角定理求解；当弦AB所对的圆周角所对的弧为优弧时，根据圆内接四边形的性质求解．
解答：解：当弦AB所对的圆周角所对的弧为劣弧时，此时圆周角=
∠AOB=28°；
当弦AB所对的圆周角所对的弧为优弧时，此时圆周角=180°-28°=152°．
所以弦AB所对的圆周角为28°或152°．
故选C．
| 1 |
| 2 |
当弦AB所对的圆周角所对的弧为优弧时，此时圆周角=180°-28°=152°．
所以弦AB所对的圆周角为28°或152°．
故选C．
点评：本题考查了圆周角：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
练习册系列答案
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