题目内容
如图，在互相垂直的两墙角A处有一只老鼠，在墙AB的边缘与点A相距8m远的B点有一只猫，老鼠沿墙边AC方向逃跑．猫同时沿直线去捕捉，正好在C点捉住老鼠．假设猫的速度是每秒2.5m，老鼠的速度是每秒1.5m，猫从出发到捉到老鼠所用的时间为4秒
4秒
．分析：根据题意得：老鼠所走路线与猫所走路线正好构成直角三角形，利用勾股定理求解即可．
解答：解：设猫从出发到捉到老鼠所用的时间为x秒，
∵猫的速度是每秒2.5m，老鼠的速度是每秒1.5m，
∴AC=1.5xm，BC=2.5xm，
在直角三角形ABC中，
AC2+AB2=BC2
即：（1.5x）2+82=（2.5x）2，
解得：x=4或x=-4（舍去）
故答案为：4秒．
∵猫的速度是每秒2.5m，老鼠的速度是每秒1.5m，
∴AC=1.5xm，BC=2.5xm，
在直角三角形ABC中，
AC2+AB2=BC2
即：（1.5x）2+82=（2.5x）2，
解得：x=4或x=-4（舍去）
故答案为：4秒．
点评：本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形模型并用勾股定理的知识解决问题．
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