Question

如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（　　）

• A、8
• B、6
• C、9
• D、10

Answer 1

考点：平行四边形的性质,线段垂直平分线的性质

专题：

分析：由AC的垂直平分线交AD于E，易证得AE=CE，又由四边形ABCD是平行四边形，即可求得AD与DC的长，继而求得答案．

解答：解：∵AC的垂直平分线交AD于E，
∴AE=CE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=3，AD=BC=5，
∴△CDE的周长是：DE+DE+CE=DC+DE+AE=DC+AD=3+5=8．
故选A．

点评：此题考查了平行四边形的性质与线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握转化思想与数形结合思想的应用．