Question

数学小组的同学为了解2014年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将数据进行了整理：

月均用水量x（t）	频数	频率
0＜x≤5	12	0.15
5＜x≤10	a	0.35
10＜x≤15	12	0.15
15＜x≤20	10	0.20
20＜x≤25	8	b
25＜x≤30	4	0.05

请回答以下问题：
（1）根据表中数据可得到a=

 

，b=

 

，并将频数分布直方图中10＜x≤15的部分补充完整；
（2）求月均用水量不超过20t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有1200户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过25t的家庭大约有多少户？

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,用样本估计总体,频数（率）分布表

专题：

分析：（1）根据0＜x≤5中频数为12，频率为0.15，则调查总户数为12÷0.15=80，进而得出a、b的值；
（2）根据（1）中所求即可得出不超过20t的家庭总数即可求出，不超过20t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）根据样本数据中超过25t的家庭数，即可得出1000户家庭超过20t的家庭数．

解答：解：（1）如图所示：根据0＜x≤5中频数为12，频率为0.15，
则12÷0.15=80，a=80×0.35=27户，b=8÷80=0.10，
故频数分布直方图为：
；
（2）

12+16+12+12

80

×100%=65%；
（3）1200×0.05=60户，
答：该小区月均用水量超过25t的家庭大约有60户．

点评：此题主要考查了利用样本估计总体以及频数分布直方图与条形图综合应用，根据已知得出样本数据总数是解题关键．