Question

（Ⅰ）计算：sin60°•cos30°-

1

2

=

 

．
（Ⅱ）一元二次方程x（x-1）=x的解是

 

．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根据sin60°，cos30°的值分别代入求出即可；
（Ⅱ）利用因式分解法解一元二次方程，提取公因式x即可得出x（x-2）=0，得出方程的根即可．

解答：解：（Ⅰ）sin60°•cos30°-

1

2

，
=

3

2

×

3

2

-

1

2

，
=

1

4

；

（Ⅱ）x（x-1）=x，
∴x（x-1）-x=0，
x（x-2）=0，
∴x₁=0，x₂=2．
故答案为：

1

4

，x₁=0，x₂=2．

点评：此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及特殊角的三角形函数值，正确利用因式分解法解一元二次方程可以大大降低计算量．