Question

已知：xy=-1，求代数式（x+2y）²-（x-2y）²的值．

Answer 1

【答案】分析：根据完全平方公式将代数式（x+2y）²-（x-2y）²展开，然后合并同类项，再将xy=-1代入求值．
解答：解：原式=x²+4xy+（2y）²-[x²-4xy+4y²]
=x²+4xy+4y²-x²+4xy-4y²
=8xy，
当xy=-1时，原式=8×（-1）=-8．
点评：本题主要考查完全平方公式的利用，熟记公式并灵活运用是解题的关键．