Question

17．已知边长为4的等边三角形两个顶点在x轴上，且关于原点对称，另一个顶点在y轴正半轴上，先从-2，-1，0，1，2这五个数中随机抽出一个记为a，再从剩下的四个数中随机抽出一个记为b，则组成的点（a，b）落在此等边三角形中，抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²+3和x轴三者围成图形内部（不含边界）的概率是$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根据题意，写出组成的所有点，找出其中符合条件的点，根据概率公式计算即可得到答案．

解答 解：根据题意，组成的点有：（-2，-1）（-2，0）（-2，1）（-2，2）
（-1，-2）（-1，0）（-1，1）（-1，2）（0，-2）（0，-1）（0，1）（0，2）（1，-2）（1，-1）
（1，0）（1，2）（2，-2）（2，-1）（2，0）（2，1）共20个，
符合条件的点有：（-2，1）（-1，1）（-1，2）（2，1）（1，2）共5个，
则概率为：$\frac{5}{20}$=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．