题目内容

已知x=y，则下面变形不一定成立的是（　　）
A、x+a=y+a
B、x-a=y-a
C、
x
a
=
y
a
D、2x=2y
分析：答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．
解答：解：A、B、D的变形均符合等式的基本性质，
C项a不能为0，不一定成立．
故选C．
点评：本题主要考查了等式的基本性质．
等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
练习册系列答案
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12、下面的统计图反映了某中国移动用户5月份手机的使用情况，该用户的通话对象分为三类：市内电话，本地中国移动用户，本地中国联通用户．
（1）该用户5月份通话的总次数为
86
次；
（2）已知该用户手机的通话均按0.6元/分钟计费，求该用户5月份的话费（通话时间不满1分钟按1分钟计算．例如，某次实际通话时间为1分23秒，按通话时间2分钟计费，话费为1.2元）；
（3）当地中国移动公司推出了名为“越打越便宜”的优惠业务，优惠方式为：若与其它中国移动用户通话，第1分钟为0.4元，第2分钟为0.3元．第3分钟起就降为每分钟0.2元，每月另收取基本费10元，其余通话计费方式不变．如果使用了该业务，则该用户5月份的话费会是多少？
如图1，点A是△ABC和△ADE的公共顶点，∠BAC+∠DAE=180°，AB=k•AE，AC=k•AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．
（1）探究∠ANB与∠BAE的关系，并加以证明．
说明：如果你经过反复探索没解决问题，可以从下面①②中选取一个作为已知条件，再完成你的证明，选取①比选原题少得2分，选取②比选原题少得5分．
①如图2，k=1；②如图3，AB=AC．
（2）若△ADE绕点A旋转，其他条件不变，则在旋转的过程中（1）的结论是否发生变化？如果没有发生变化，请写出一个可以推广的命题；如果有变化，请画出变化后的一个图形，并直接写出变化后∠ANB与∠BAE的关系．
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24、先阅读下面的材料，然后解答问题：
已知：如图1等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分线，交BC边于点D．
求证：AC=AB+BD．
证明：如图1，在AC上截取AE=AB，连接DE，则由已知条件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
∴DE=EC．
∴AC=AE+EC=AB+BD．
我们将这种证明一条线段等于另两线段和的方法称为“截长法”．
解决问题：现将原题中的“AD是内角平分线，交BC边于点D”换成“AD是外角平分线，交BC边的延长线于点D，如图2”，其他条件不变，请你猜想线段AC、AB、BD之间的数量关系，并证明你的猜想．
请阅读下面知识：
梯形中位线的定义：梯形两腰中点的连线，叫做梯形的中位线．如图，E，F是梯形ABCD两腰AB，CD的中点，则EF是梯形的中位线梯形中位线与两底长度的关系：梯形中位线长度等于两底长的和的一半如图：EF=
1
2
（AD+BC）利用上面的知识，完成下面题目的解答已知：直线l与抛物线M交于点A，B两点，抛物线M的对称轴为y轴，过点A，B作x轴的垂线段，垂足分别为D，C，已知A（-1，3），B（
1
2
，
3
2
）
（1）求梯形ABCD中位线的长度；
（2）求抛物线M的解析式；
（3）把抛物线M向下平移k个单位，得抛物线M1（抛物线M1的顶点保持在x轴的上方），与直线l的交点为A1，B1，同样作x轴的垂线段，垂足为D1，C1，问此时梯形A1B1C1D1的中位线的长度（设为h）与原来相比是否发生变化？若不变，说明理由．若有改变，求出h与k的函数关系式．
（2004•苏州）下面的统计图反映了某中国移动用户5月份手机的使用情况，该用户的通话对象分为三类：市内电话，本地中国移动用户，本地中国联通用户．
（1）该用户5月份通话的总次数为
86
86
次．
（2）已知该用户手机的通话均按0.6元/分钟计费，该用户5月份的话费为
82.2
82.2
元（通话时间不满1分钟按1分钟计算．例如，某次实际通话时间为1分23秒，按通话时间2分钟计费，话费为1.2元）；
（3）当地中国移动公司推出了名为“越打越便宜”的优惠业务，优惠方式为：若与其它中国移动用户通话，第1分钟为0.4元，第2分钟为0.3元．第3分钟起就降为每分钟0.2元，每月另收取基本费10元，其余通话计费方式不变．如果使用了该业务，则该用户5月份的话费是
82.8
82.8
元．

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