Question

3．比较大小：-$\sqrt{2}$＜-$\sqrt{3}$；$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$的相反数是$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$的绝对值是$\sqrt{2}-\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得-$\sqrt{2}$＜-$\sqrt{3}$；根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数可得$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$的相反数是$\sqrt{3}-\sqrt{2}$；根据绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身可得$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$的绝对值是$\sqrt{2}-\sqrt{3}$．

解答 解：∵$\sqrt{2}$$＞\sqrt{3}$，
∴-$\sqrt{2}$＜-$\sqrt{3}$；
$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$的相反数是$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，
$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$的绝对值是$\sqrt{2}-\sqrt{3}$，
故答案为：＜；$\sqrt{3}-\sqrt{2}$；$\sqrt{2}-\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了实数的比较大小，相反数和绝对值，关键是掌握相反数定义和绝对值的性质．