Question

28、小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案．要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法．

Answer 1

分析：应先做线段AB的垂直平分线，得到半圆的圆心；三等分平角，那么平分而成的每个角是60°根据半径相等，可得到相邻两个半径的端点与圆心组成一个等边三角形．以A为圆心，半径长为半径画弧，就可得到一个另一半径的端点所在的位置，连接它与圆心，就得到一条三等分线，同法做到另一三等分线．

解答：解：作法：
（1）作AB的垂直平分线CD交AB于点O；
（2）分别以A、B为圆心，以AO（或BO）的长为半径画弧，分别交半圆干点M、N；
（3）连接OM、ON即可．
说明：本小题满分（7分）．画图正确得（4分）；写出作法，每步各（1分），共（3分）．

点评：本题用到的知识点为：弦的垂直平分线经过圆心；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．