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如图,为一扇形,将此扇形卷起使AB与AC重合,制作相应模型,并观察卷起以后,形成一个什么样的几何体及BC的变化,你能画出卷起后的几何体吗?试试看.
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解:卷起后是个圆锥体,BC将变为一个圆.卷起后的几何体如下所示:
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13、如图,为一扇形,将此扇形卷起使AB与AC重合,制作相应模型,并观察卷起以后,形成一个什么样的几何体及BC的变化,你能画出卷起后的几何体吗?试试看.
如图1至图4中,两平行线AB、CD间的距离均为6,点M为AB上一定点.
思考
如图1,圆心为0的半圆形纸片在AB,CD之间(包括AB,CD),其直径MN在AB上,MN=8,点P为半圆上一点,设∠MOP=α.
当α=
度时,点P到CD的距离最小,最小值为
.
探究一
在图1的基础上,以点M为旋转中心,在AB,CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片,直到不能再转动为止,如图2,得到最大旋转角∠BMO=
度,此时点N到CD的距离是
.
探究二
将如图1中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉,使扇形纸片MOP绕点M在AB,CD之间顺时针旋转.
(1)如图3,当α=60°时,求在旋转过程中,点P到CD的最小距离,并请指出旋转角∠BMO的最大值;
(2)如图4,在扇形纸片MOP旋转过程中,要保证点P能落在直线CD上,请确定α的取值范围.
(参考数椐:sin49°=
3
4
,cos41°=
3
4
,tan37°=
3
4
.)
如图,为一扇形,将此扇形卷起使AB与AC重合,制作相应模型,并观察卷起以后,形成一个什么样的几何体及BC的变化,你能画出卷起后的几何体吗?试试看.
如图,为一扇形,将此扇形卷起使AB与AC重合,制作相应模型,并观察卷起以后,形成一个什么样的几何体及BC的变化,你能画出卷起后的几何体吗?试试看.
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