Question

当x=

2

3 -1

时，求代数式A=

1

2

x³-x²-x+1的值．

Answer 1

分析：先化简x，再将x代入代数式A=

1

2

x³-x²-x+1，求值即可．

解答：解：∵x=

2

3 -1

，
∴x=

2( 3 +1)

( 3 -1)( 3 +1)

=

3

+1，
∴A=

1

2

x³-x²-x+1=

1

2

x（x²-2x+1）-

3

2

x+1=

1

2

x（x-1）²-

3

2

x+1=

3

2

x-

3

2

x+1=1．

点评：本题考查了二次根式的化简和求值，是基础知识要熟练掌握．