Question

3．已知点A（-1，0），点B（0，2），点C在x轴上，三角形ABC的面积为4，则点C的坐标为（3，0）或（-5，0）．

Answer 1

分析 设C点坐标为（x，0），则可表示出AC的长，从而表示△ABC的面积，得到关于x的方程，求解即可．

解答 解：
∵点C在x轴上，
∴可设C点坐标为（x，0），
∵A（-1，0），B（0，2），
∴OB=2，AC=|x-（-1）|=|x+1|，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$OB•AC=4，
即$\frac{1}{2}$×2|x+1|=4，
∴|x+1|=4，
∴x=3或x=-5，
∴C点坐标为（3，0）或（-5，0），
故答案为：（3，0）或（-5，0）．

点评 本题主要考查坐标与图形的性质，利用C点坐标表示出△ABC的面积是解题的关键，注意方程思想的应用．