Question

17．百舸竞渡，激情飞扬，端午节期间，某地举行龙舟比赛，甲、乙两只龙舟队在比赛时路程y（m）与时间x（min）之间的函数图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）1.8（min）时，哪只龙舟队处于领先位置？
（2）在这次龙舟比赛中，哪只龙舟队先到达终点？先到达多长时间？
（3）求乙队加速后，路程y（m）与时间x（min）之间的函数关系式．

Answer 1

分析 （1）观察函数图象可知当x=1.8时，甲的函数图象在乙的函数图象的上方，由此即可得出结论；
（2）观察函数图象可找出两队分别到达终点的时间，做差后即可得出结论；
（3）设乙队加速后，路程y（m）与时间x（min）之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），根据函数图象找出点的坐标，利用待定系数法即可得出结论．

解答 解：（1）观察函数图象可知：1.8min时，甲处于领先位置；
（2）∵4.5＜5，5-4.5=0.5（min），
∴这次比赛乙龙舟队先到达终点；先到达0.5min；
（3）设乙队加速后，路程y（m）与时间x（min）之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
将点（2，300）、（4.5，1050）代入y=kx+b中，
得：$\left\{\begin{array}{l}{300=2k+b}\\{1050=4.5k+b}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=300}\\{b=-300}\end{array}\right.$，
∴乙队加速后，路程y（m）与时间x（min）之间的函数关系式为y=300x-300  （2≤x≤4.5 ）．

点评 本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，根据函数图象找出点的坐标再利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键．