题目内容
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.6,x2=( )
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A.﹣1.6 B.3.2 C.4.4 D.以上都不对
C
【解析】
根据图象知道抛物线的对称轴为x=3,根据抛物线是轴对称图象和已知条件即可求出x2.
【解析】
由抛物线图象可知其对称轴为x=3,
又抛物线是轴对称图象,
∴抛物线与x轴的两个交点关于x=3对称,
而关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1,x2,
那么两根满足2×3=x1+x2,
而x1=1.6,
∴x2=4.4.
故选C.
练习册系列答案
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小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试:在直角坐标系中作出二次函数y=x2+2x﹣10的图象,由图象可知,方程x2+2x﹣10=0有两个根,一个在﹣5和﹣4之间,另一个在2和3之间.利用计算器进行探索:由下表知,方程的一个近似根是( )
x | ﹣4.1 | ﹣4.2 | ﹣4.3 | ﹣4.4 |
y | ﹣1.39 | ﹣0.76 | ﹣0.11 | 0.56 |
A.﹣4.1 B.﹣4.2 C.﹣4.3 D.﹣4.4