Question

7．从-3，0，$\frac{2}{5}$，1这四个数中任选一个数作为m的值，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则双曲线y=$\frac{k}{x}$在第二、四象限的概率是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 根据双曲线y=$\frac{k}{x}$在第二、四象限可知k＜0，画出树状图，利用概率公式可得出结论．

解答 解：∵双曲线y=$\frac{k}{x}$在第二、四象限，
∴k＜0．
如图，
，
共有12种情况，乘积是负数的共有4种，故双曲线y=$\frac{k}{x}$在第二、四象限的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．