Question

3．如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　）

• A． ∠B=∠C，BD=DC
• B． BD=DC，AB=AC
• C． ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
• D． ∠ADB=∠ADC，BD=DC

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS分别进行分析即可．

解答 解：A、∠B=∠C，BD=CD，再加公共边AD=AD不能判定△ABD≌△ACD，故此选项符合题意；
B、BD=DC，AB=AC，再加公共边AD=AD可利用SSS定理进行判定，故此选项不合题意；
C、∠B=∠C，∠BAD=∠CAD再加公共边AD=AD可利用AAS定理进行判定，故此选项不合题意；
D、∠ADB=∠ADC，BD=DC再加公共边AD=AD可利用SAS定理进行判定，故此选项不合题意；
故选A

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．