Question

桌上有一个圆柱形玻璃杯(无盖)，高为12cm，底面周长18cm，在杯口内壁离杯口3cm的A处有一滴蜜糖，一只小虫从桌上爬至杯子外壁，当它正好爬至蜜糖相对方向离桌面3cm的B处时，突然发现了蜜糖．问小虫至少爬多少路才能到达蜜糖所在的位置？

Answer 1

答案：
解析：

15cm

提示：

圆柱侧面展开成长方形A，B位置如图．由题意知在ED上找到一点O，使OA＋OB最小，可作出A点关于ED的对称点A1，由两点之间线段最短可知，连接A1B与ED的交点即为点O，作BC⊥直线AA1，垂足为点C，可得A1C＝12，BC＝9，由勾股定理得A1B＝15，所以小虫爬行的最短距离为15cm．