题目内容

如图（8）所示，已知在平行四边形ABCD中，BE＝DF.求证：∠DAE＝∠BCF.

证明：∵四边形ABCD为平行四边形　　　　 ∴AD∥BC,且AD=BC

　　　　 ∴∠ADE=∠BCF　　　　 ……………………………………………………2分

　　　　 又∵BE=DF, ∴BF=DE　　　　 ………………………………………………1分

　　　　 ∴△ADE≌△CBF　　　　 ……………………………………………………2分

　　　　 ∴∠DAE=∠BCF　　　　 ……………………………………………………2分

练习册系列答案
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23、如图（1）所示，是一根木尺折断后的情形，你可能注意过，木尺折断后的断口一般是参差不齐的，那么你可深入考虑一下其中所包含的一类数学问题，我们不妨取名叫“木尺断口问题”．
（1）如图（2）所示，已知AB∥CD，请问∠B，∠D，∠E有何关系并说明理由；
（2）如图（3）所示，已知AB∥CD，请问∠B，∠E，∠D又有何关系并说明理由；
（3）如图（4）所示，已知AB∥CD．请问∠E+∠G与∠B+∠F+∠D有何关系并说明理由．
精英家教网如图（1）所示，已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ABC沿AD对折，点C落到点E的位置，连接BE，如图（2）
（1）若线段BC=12cm，求线段BE的长度．
（2）在（1）的条件下，若线段AD=8cm，求四边形AEBD的面积．
（3）若折叠后得到的四边形AEBD的是平行四边形，试判断△ADC的形状，并说明理由．
某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图（1）所示，出水口出水量与时间的关系如图（2）所示，已知某天0点到6点，进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时间的关系如图（3）所示．

给出以下4个判断：
①0点到3点只进水不出水；②3点到4点，不进水只出水；③4点到6点打开一个进水口，一个出水口，④4点到6点同时打开了三个水口．
则上述判断中一定正确的是
①④
①④
．（请将正确判断前的序号填上）
如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？
如图（甲）所示，已知点C为线段AB上一点，四边形ACMF和四边形BCNE是两个正方形：如图（乙），若把甲图中的两个正方形换成△ACM、△BCN都是等边三角形．连结DE．
（1）试探究图（甲）中AN与BM的数量关系与位置关系，并说明理由．
（2）求证：AD=ME；（图乙）
（3）求证：DE∥AB； （图乙）
（4）求证：∠BON=60°．（图乙）

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