题目内容
22、人们经常利用图形的规律来计算一些数的和、如在边长为1的网格图1中，从左下角开始，相邻的黑折线围成的面积分别是1，3，5，7，9，11，13，15，17…，它们有下面的规律：
1+3=22；
1+3+5=32；
1+3+5+7=42；
1+3+5+7+9=52；…
（1）请你按照上述规律，计算1+3+5+7+9+11+13的值，并在图1中画出能表示该算式的图形；
（2）请你按照上述规律，计算第n条黑折线与第n-1条黑折线所围成的图形面积；
（3）请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形
1+8=32；
1+8+16=52；
1+8+16+24=72；
1+8+16+24+32=92．
1+3=22；
1+3+5=32；
1+3+5+7=42；
1+3+5+7+9=52；…
（1）请你按照上述规律，计算1+3+5+7+9+11+13的值，并在图1中画出能表示该算式的图形；
（2）请你按照上述规律，计算第n条黑折线与第n-1条黑折线所围成的图形面积；
（3）请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形
1+8=32；
1+8+16=52；
1+8+16+24=72；
1+8+16+24+32=92．
分析：等式左边是等差数列，右边幂的底数是等差数列，从四个式子中右边的规律为很容易解得（1）；（2）从图1，知道第n条黑折线与第n-1条黑折线围成的图形面积为：1，3，5，7，9的等差数列的第n项．
解答：解：（1）1+3+5+7+9+11+13=72．（1分）
算式表示的意义如图（1）．（2分）
（2）第n条黑折线与第n-1条黑折线所围成的图形面积为2n-1．（3分）
（3）算式表示的意义如图（2），（3）等．（5分）
算式表示的意义如图（1）．（2分）
（2）第n条黑折线与第n-1条黑折线所围成的图形面积为2n-1．（3分）
（3）算式表示的意义如图（2），（3）等．（5分）
点评：解这类问题，从左右找到规律，一步步列出式子，该题的难点在于（2）问中的答案就是数字1，3，5，7，9的第n项．
练习册系列答案
相关题目
（1）请你按照上述规律，计算1+3+5+7+9+11+13的值，并在图（1）中画出能表示该算式的图形；
（1）
（2）请你按照上述规律，计算第n条黑折线与第n-1条黑折线所围成的图形面积；
（3）请你在每个小方格的边长均为1的网格图（2）中画出下列算式所表示的图形。
1+8=32；
1+8+16=52；
1+8+16+24=72；
1+8+16+24+32=92。
1+8=32；
1+8+16=52；
1+8+16+24=72；
1+8+16+24+32=92。
（2）
