题目内容
12．
平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm2，求平行四边形ABCD的面积．
分析 由BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm2，根据等高三角形的面积比等于对应底的比，可求得△ABE的面积，又由AE=2EC，求得△ABC的面积，继而求得答案．
解答 解：∵BF=2AF，△BEF的面积为2cm2，
∴S△ABE=$\frac{3}{2}$S△BEF=$\frac{3}{2}$×2=3（cm2），
∵AE=2EC，
∴S△ABC=$\frac{3}{2}$S△ABE=$\frac{3}{2}$×3=$\frac{9}{2}$（cm2），
∴S?ABCD=2S△ABC=9（2cm2）．
点评 此题考查了平行四边形的性质．注意等高三角形面积的比等于对应底的比．
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