Question

6．A、B两地相距240千米，小明和小丽同时从A地出发前往B地，小明开小汽车，小丽骑摩托车，小明达到B地1个小时后沿原路返回，如图是他们离A地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）求小明返回图中y与x之间的函数关系，并写出自变量的取值范围．
（2）若小丽骑摩托车的速度为36千米/时，小丽从A地出发几小时后与小明相遇？

Answer 1

分析 （1）首先设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，根据图象可得直线经过（4，240），（8，0），利用待定系数法把此两点坐标代入y=kx+b，即可求出一次函数关系式；
（2）联立两个方程解答即可．

解答 解：（1）设小明返回图中y与x之间的函数关系为y=kx+b，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{4k+b=240}\\{8k+b=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-60}\\{b=480}\end{array}\right.$．
故小明返回图中y与x之间的函数关系为y=-60x+480（4≤x≤8）；
（2）由小丽骑摩托车的速度为36千米/时，可得：y=36x，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=-60x+480}\\{y=36x}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=180}\end{array}\right.$．
答：小丽从A地出发5小时后与小明相遇．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，关键是看懂图象所表示的意义，利用待定系数法求出小明从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式．