题目内容
15．
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC边上，AE∥DC，DC=AB．如果图中的线段都是有向线段，则与$\overrightarrow{AE}$相等的向量是$\overrightarrow{DC}$．
分析 根据题意判定四边形AECD是平行四边形，则AE∥DC且AE=DC，所以与$\overrightarrow{AE}$相等的向量是$\overrightarrow{DC}$．
解答 解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，
∴AD∥EC，
又∵AE∥DC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AE∥DC且AE=DC，
∴与$\overrightarrow{AE}$相等的向量是$\overrightarrow{DC}$．
故答案是：$\overrightarrow{DC}$．
点评 本题考查了平面向量和梯形．注意：向量是有方向的线段，相等的向量是指方向和距离都相等的线段．
练习册系列答案
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7．
如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC，垂足为点E，若∠BAD=15°，则∠CBE的度数为（ ）
如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC，垂足为点E，若∠BAD=15°，则∠CBE的度数为（ ）| A． | 15° | B． | 30° | C． | 45° | D． | 60° |
4．
如图，菱形ABCD中，AC与BD交于点O．∠ADC=120°，BD=2，则AC的长为（ ）
如图，菱形ABCD中，AC与BD交于点O．∠ADC=120°，BD=2，则AC的长为（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 2$\sqrt{3}$ |
已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．