题目内容

18．二次函数y=x2+bx+c的图象向y轴负方向平移2个单位，然后再向x轴正方向平移3个单位，得到的新函数的解析式为y=x2-2x+1．求：原来二次函数的解析式．

分析 把y=x2-2x+1配方得到y=（x-1）2，根据题意反向平移，即把y=（x-1）2沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到抛物线的解析式y=（x-4）2+2，再整理即可．

解答 解：y=x2-2x+1=（x-1）2，
把y=（x-1）2沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到抛物线的解析式为y=（x-4）2+2=x2-16x+18，
所以原来二次函数的解析式为y=x2-16x+18．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．

练习册系列答案
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其中，正确结论的个数为（　　）
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