Question

20．把△ABC经过平移后得到△A′B′C′，已知A（4，3），B（3，1），B′（1，-1），C′（2，0），则△ABC的面积为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 根据平移性质得出B点向左平移2个单位，再向下平移2个单位得到B′，根据规律求出A′、C的坐标，过B作BD⊥AC于D，根据点的坐标求出AC，BD的长，根据三角形面积公式求出即可．

解答 解：∵把△ABC经过平移后得到△A′B′C′，B（3，1）的对应点是B′（1，-1），
∴B点向左平移2个单位，再向下平移2个单位，
∵A（4，3）的对应点A′的坐标是（4-2，3-2），即A′（2，1），
C′（2，0））的对应点C的坐标是（2+2，0+2），即（4，2），
过B作BD⊥AC于D，

∵A（4，3），C（4，2），
∴AC⊥X轴，
∴AC=3-2=1，BD=4-3=1，
∴△ABC的面积是$\frac{1}{2}$AC×BD=$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{1}{2}$．
答：△ABC的面积是$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查对坐标与图形变化-平移，平移的性质，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能根据平移性质进行计算是解此题的关键．