题目内容

若
A
x+2
+
B
x-1
=
x-7
(x+2)(x-1)
，则A和B的值分别是（　　）
A、1和-7B、-7和1
C、3和-2D、-2和3
分析：先分式加减法则进行运算，把左边的式子进行通分，然后列出A、B的二元一次方程组，解得A、B．
解答：解：
A
x+2
+
B
x-1
=
A(x-1)+B(x+2)
(x+2)(x-1)
，化简分母得（A+B）x+2B-A，
即
A+B=1
2B-A=-7
，解得
A=3
B=-2
．
故选C．
点评：本题主要考查分式的加减法，比较简单．
练习册系列答案
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若
A
x-5
+
B
x+2
=
5x-4
x2-3x-10
，试求A、B的值．
若
A
x+3
+
B
x-2
=
3x+4
x2+x-6
，求A，B的值．
若
A
x+1
+
B
x+2
=
x-3
x2+3x+2
，则
A
B
=
-
4
5
-
4
5
．
若
A
x+2
+
B
x-3
=
7x-11
x2-x-6
，试求A，B的值．

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