Question

如图，将三角形三边中点连接起来得到一个新三角形（阴影部分），将一枚骰子（看做一个点，不考虑骰子面积）投到三角形中，投到阴影部分的概率是多少？你能用计算器进行模拟试验吗？说说你的试验过程．

Answer 1

分析：易得阴影部分的三角形与大三角形相似，相似比为1：2，那么面积为1：4，可让计算机在1-4之间产生一个随机数，如果产生的数是4，则表示投到阴影区．

解答：解：∵将三角形三边中点连接起来得到一个新三角形，
∴新三角形的各边与原三角形各边之比均为1：2，
∴两三角形相似，
∴面积比为

1

4

，
∴所求的概率为

1

4

．
能利用计算器模拟，在1-4之间产生一个随机数，
如果产生的数是4，则表示投到阴影区．

点评：考查模拟实验的应用；得到所求的概率是解决本题的关键．