题目内容
广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
（1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？
| 进价（元/千克） | 售价（元/千克） | |
| 甲种 | 5 | 8 |
| 乙种 | 9 | 13 |
（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？
考点：一次函数的应用,二元一次方程组的应用
专题：应用题,图表型
分析：（1）根据计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，进而利用该水果店预计进货款为1000元，得出等式求出即可；
（2）利用两种水果每千克的利润表示出总利润，再利用一次函数增减性得出最大值即可．
（2）利用两种水果每千克的利润表示出总利润，再利用一次函数增减性得出最大值即可．
解答：解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140-x）千克，根据题意可得：
5x+9（140-x）=1000，
解得：x=65，
∴140-x=75（千克），
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；
（2）由图表可得：甲种水果每千克利润为：3元，乙种水果每千克利润为：4元，
设总利润为W，由题意可得出：W=3x+4（140-x）=-x+560，
故W随x的增大而减小，则x越小W越大，
因为该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，
∴140-x≤3x，
解得：x≥35，
∴当x=35时，W最大=-35+560=525（元），
故140-35=105（kg）．
答：当甲购进35千克，乙种水果105千克时，此时利润最大为525元．
5x+9（140-x）=1000，
解得：x=65，
∴140-x=75（千克），
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；
（2）由图表可得：甲种水果每千克利润为：3元，乙种水果每千克利润为：4元，
设总利润为W，由题意可得出：W=3x+4（140-x）=-x+560，
故W随x的增大而减小，则x越小W越大，
因为该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，
∴140-x≤3x，
解得：x≥35，
∴当x=35时，W最大=-35+560=525（元），
故140-35=105（kg）．
答：当甲购进35千克，乙种水果105千克时，此时利润最大为525元．
点评：主要考查了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用等知识，利用一次函数增减性得出函数最值是解题关键．
练习册系列答案
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A、
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B、
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C、
| ||||
D、
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