Question

8．已知P（a，m），Q（b，m）是一条抛物线y=2x²+4x-3图象上的两个不同点，则a+b=-2．

Answer 1

分析 由于P、Q两点的纵坐标相等，故这两点是抛物线上关于对称轴对称的两点；而抛物线y=2x²+4x-3的对称轴为x=-1，根据对称轴x=$\frac{a+b}{2}$，可求a+b的值．

解答 解：已知点P（a，m）和Q（b，m）是抛物线y=2x²+4x-3上的两个不同点，
因为点P（a，m）和Q（b，m）点的纵坐标相等，
所以，它们关于其对称轴对称，
而抛物线y=2x²+4x-3的对称轴为x=-1；
故有a+b=-2．
故答案为-2．

点评 本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，以及关于y轴对称的点坐标之间的关系．