Question

4．某游泳训练馆有两种计费方式：

	月费/元	限定游泳时间/h	超时费（元/h）
方式一	150	30	10
方式二	240	45	8

（1）设一个月内游泳时间为xh（x为正整数），列表说明，x在不同范围内取值时，按方式一和方式二如何计费；
（2）根据（1）中的列表，如何选择省钱的计费方式．

Answer 1

分析 （1）根据两种方式下计费与时间的关系，用分段函数表示即可．
（2）分x≤30或x＞30两种情形讨论即可．

解答 解：（1）设方式一和方式二计费分别为y₁元和y₂元．
方式一：y₁=$\left\{\begin{array}{l}{150}&{（x≤30）}\\{120+10x}&{（x＞30）}\end{array}\right.$
方式二：y₂=$\left\{\begin{array}{l}{240}&{（x≤45）}\\{8x-120}&{（x＞45）}\end{array}\right.$．

（2）①x≤30时，y₁＜y₂，方式一便宜．
②x＞30时，y₁-y₂＞0，
∴y₁＞y₂，
∴方式二便宜．
综上所述，x≤30时，方式一便宜．x＞30时，方式二便宜．

点评 本题考查了列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程或不等式，再求解．