Question

8．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（项点是网格线的交点）．
（1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁绕B₁点顺时针旋转90°，得△A₂B₁C₂，请画出△A₂B₁C₂；
（3）线段B₁C₁变换到B₁C₂的过程中扫过区域的面积为$\frac{9}{4}$π．

Answer 1

分析 （1）根据图形平移的性质画出△A₁B₁C₁；
（2）根据旋转的性质画出△A₂B₁C₂；
（3）利用扇形面积公式求出即可．

解答 解：（1）（2）如图：

（3）∵BC=3，
∴线段B₁C₁变换到B₁C₂的过程中扫过区域的面积为：$\frac{90π×{3}^{2}}{360}$=$\frac{9}{4}$π．
故答案为：$\frac{9}{4}$π．

点评 此题主要考查了扇形面积公式以及图形的平移、旋转变换等知识，熟练掌握扇形面积公式是解题关键．